Aibių teorija

Šis straipsnis neturi nieko bendro su parduotuve „Aibė“.

Aibių teorija - absoliučiai elementari matematikos šaka, kuri suprantama netgi visiškai durniams, bet tik su sąlyga, kad gerai paaiškini. Vienok ta pati aibių teorija - tai dar ir pavyzdys, kad mokyklų programa ir pats mokymo procesas parengtas taip neįtikėtinai blogai, kad ne tik neišmoksta mokiniai, bet dar paskui gauna ir beviltiškus pažymius, ir nieko nesugeba. Viskas dėl to, kad apie aibes paaiškinama absurdiškai blogai.

Pipedija aiškina, kas yra aibės

Aibė - tai tiesiog krūva kokių tai panašių daiktų ar dalykų, kokius susigalvosit. Pvz., krūva bulvių ar krūva mobiliakų, ar dar kažkas. Paprastai kalbant - aibė tai yra būrys, krūva ar panašiai.

Visas gudrumas yra aibių persidengimuose ir poaibiuose, apie kuriuos pisa protą mokyklose taip, kad niekas nieko nesuprastų.

Tai va, suprantamai paaiškinsim.

Aibės ir poaibiai

Aibės dalis yra poaibis. Viskas, kas yra poaibio dalis - tai yra ir aibės dalis, bet kas yra aibės dalis - nebūtinai yra poaibio dalis.

Tarkim yra alus, kuris yra gazuotas gėrimas. Ir yra limonadas, kuris yra irgi gazuotas gėrimas.

Tai štai čia turim tokią aibę, kuri yra gazuoti gėrimai, pavyzdžiui, 100 skarbonkių visokių gėrimų. Tai dabar toje krūvoje skarbonkių yra 20 skarbonkių alaus, ir 50 skarbonkių limonado, ir dar 10 skarbonkių energetikų, ir dar 20 skarbonkių sidro kažkokio. Tai kas dabar bus?

Tai va, čia ta visa krūva gazuotų gėrimų - tai aibė. O sidras, alus, limonadas ir energetiniai - tai poaibiai.

Dabar gudrūs dalykai, kuriuos reikia suprast:

• Kiekvienas sidras, alus, limonadas ir energetinis - yra gazuotas gėrimas, nes jie visi yra gazuotų gėrimų krūvos arba aibės dalis. Pagavot?
• Bet ne kiekvienas gazuotas gėrimas yra alus, nes tenai yra ir kitų rūšių gėrimų
• Ir ne kiekvienas gazuotas gėrimas yra energetinis, nes tenai yra ir kitų rūšių gėrimų
• Ir ne kiekvienas gazuotas gėrimas yra limonadas
• Ir ne kiekvienas gazuotas gėrimas yra sidras

Aibė - tai kaip bendra rūšis, o poaibis - tai kaip porūšis, aibės dalis.

Čia pavyzdžiai:

• Visos karvės (poaibis) yra raguočiai (aibė), bet ne kiekvienas raguotis yra karvė (nes yra ir avinų, ožių, briedžių ir dar kažko ten)
• Visa degtinė yra alkoholis, bet ne visas alkoholis yra degtinė, nes yra ir visokių kitokių
• Visi, kas per mokyklas sėdi pamokose ir mokosi, yra mokiniai, bet ne visi mokiniai sėdi mokyklose ir mokosi

Persidengiančios aibės

Vat čia jau yra gudriausia dalis, kuri daug suktesnė už poaibius.

Vat žiūrėkim, yra alkoholiniai gėrimai, o yra gazuoti gėrimai. Tai dvi aibės, ar ne? Nu tai taip.

O ar visi alkoholiniai gėrimai yra gazuoti? Ne visi. Bet alus, sidras ir šampanas yra gazuoti, taip? O štai vynas, konjakas, romas, degtinė ir likeris - negazuoti.

O ar visi gazuoti gėrimai yra alkoholiniai? Ne visi. Kai kurie yra alkoholiniai, kaip alus, sidras ir šampanas. Bet štai limonadas ir gira yra gazuoti, bet nealkoholiniai.

Tai štai čia ir yra, kad alkoholinių ir gazuotų gėrimų aibės persidengia - turi abidvi savybes. Į persidengimus pakliūna alus, sidras ir šampanas. O kiti - lieka nepersidengiančiose dalyse.

Tai štai jei šitą suprasit ir pagausit kaip ir kitose srityse kažkas persidengia ir kaip veikia tie poaibiai - tai jau skaitykit, kad aibių teoriją supratot.

O to, ką mokykloje aiškina su tais absurdiškais simboliais rašyt - tai to net kai kurie tikri matematikai nesupranta, pernelyg ten durnai viskas.